草加寺子屋学習プリントの問題を教科書にない方法で解く

以下は、草加寺子屋の学習プリント(2019年度)の問題と解答です。

画像の部分は、草加市教育委員会が作成した教科書的解答です。青囲みの部分が判り易い解答です。このやり方は、中学、高校の理科でも使えます。

化学の問題での比の応用

化学では、物質の質量や体積が比例関係になる事が多い。比３：２＝６：４も比例関係にある。

２H₂＋O₂→２H₂O。H₂の分子量＝２、O₂の分子量＝３２なので、水ができる時のH₂とO₂の質量比は４：３２である。H₂12gから水ができる時、反応するO₂は何gか。

＼	H2	O2
質量比	４	32
質量	12g	Ｘg

４：３２＝12：Ｘ。内項の積＝外項の積から、32×12＝４×Ｘとは、やらない。
左の表で、４の３倍が12なので、32の３倍がＸとなります。答 96g。
ポイントは横の行の単位を揃える。

算数の基本的な比の問題

＼	縦	横
比	４	７
長さ	24cm	Ｘcm

４：７＝24：Ｘ。内項の積＝外項の積から、７×24＝４Ｘとは、やらない。
左の表で、４の６倍が24なので、７の６倍がＸとなります。答 42cm。
ポイントは横の行の単位を揃える。

＼	縦	横
比	４	７
長さ	25cm	Ｘcm

４と25cmの時は、７の４分の25倍がＸとなります。

　

全体が関係する比の問題

＼	土地A	土地B	AB全体
比	５	３	８
面積	Ｘm2	Ｙm2	72m2

AB全体の比は5+3=8。
左の表で、８の９倍が72なので、５の９倍がＸ、３の９倍がＹとなります。
答 45m²と27m²　教育委員会の答では、指数の下線が上付きになっている。
小学校の先生がプログラミングを教えるのは無理だ。

＼	縦	横	周の長さ全体
比	３	２	10
長さ	Ｘcm	Ｙcm	60cm

縦３、横２の長方形の周の長さの比は（３＋２）×２＝１０です。
左の表で、10の６倍が60なので、３の６倍がＸとなります。答 18cm

＼	当たり	はずれ	くじ全体
比	３	７	10
長さ	Ｘ個	Ｙ個	120個

当たり３、はずれ７なので、くじ全体の比は１０です。
左の表で、10の12倍が120なので、３の12倍がＸとなります。
答 36個

＼	けんた	兄	二人の合計
比	４	５	９
長さ	Ｘ円	Ｙ円	720円

二人の合計金額（トランプの代金）の比は４＋５＝９です。
左の表で、９の80倍が720なので、４の80倍がＸ、５の80倍がＹとなります。答 けんた 320円 兄 400円

草加寺子屋の問題に関連する外部リンク

• 不適切な草加寺子屋の諸問題
• 草加寺子屋で配られる学習プリントは適切か