草加寺子屋学習プリントの比の問題を統一的に解く

以下は、草加寺子屋の学習プリント(2019年度)の問題と解答です。

画像の部分は、草加市教育委員会が作成した教科書的解答です。青囲みの部分が判り易い解答です。このやり方は、中学、高校の化学でも使えます。

水の電気分解の問題での比の応用

水の電気分解の反応式：２H₂O→２H₂＋１O₂。H₂のモル：O₂のモル＝２：１なので、生じるH₂とO₂の体積比は２：１である。水を電気分解して、H₂12cm³が生じる時、発生するO₂は何cm³か。

＼	H2	O2
体積比	２	１
体積	12cm3	Ｘcm3

２：１＝12：Ｘ。内項の積＝外項の積から、１×12＝２×Ｘとは、やらない。
左の表を縦に見て、２の６倍が12なので、１の６倍がＸとなります。
左の表を横に見ても、同じ事になります。答 ６cm³

時間、分の比の問題

＼	基本の関係	問題
時間	1時間	Ｘ時間
分	60分	45分

表を下から上に見て、60分の60分の1倍が１時間なので、45分の60分の1倍がＸとなります。 答 45× 1 60 ＝ 3 4 時間。　ポイントは横の行の単位を揃える。

＼	基本の関係	問題
時間	1時間	Ｘ時間
分	60分	160分

２時間４０分＝160分。表を下から上に見て、60分の60分の1倍が１時間なので、160分の60分の1倍がＸとなります。Ｘ=160× 1 60 = 8 3 。 答 ２ 2 3 時間

内項の積と外項の積が関係する比の問題

１０	１５
Ｘ	３

(1)10：15＝Ｘ：3。左の表で、15の 1 5 倍が3なので、10の 1 5 倍がＸとなります。答 Ｘ=2

５	７
Ｘ	140

(3)５：７＝ｘ：１４０。左の表で、７の20倍が140なので、５の20倍がＸとなります。
答 Ｘ=100。(1)も(3)も、同じやり方です。

速さの問題も比で解く

＼	分速の意味	問題
時間	１分	Ｘ分
道のり	２７m	８１m

分速２７ｍの意味は、１分間に２７ｍ進むという事です。
左の表を横に見ると、２７の３倍が８１なので、１の３倍がＸとなります。
表を縦に見ても、同じ事になります。答 Ｘ＝３

＼	秒速の意味	問題
時間	１秒	Ｘ秒
道のり	７０m	6300m

秒速７０ｍの意味は、１秒間に７０ｍ進むという事です。
左の表を横に見ると、70の90倍が6300なので、１秒の90倍がＸとなります。
表を縦に見ても、同じ事になります。答 Ｘ＝90秒

草加寺子屋の問題に関連する外部リンク

• 不適切な草加寺子屋の諸問題 アルコール手指消毒液
• 草加寺子屋2012年から2022年度の諸問題 アルコール消毒液